Mở đầu

I - Cơ Sở thưc tiễn
Bất kể một lĩnh vực nào trong cuộc sống cũng có những yếu tố vượt trội, những cá nhân điển hình hay những thành tích cao nhất hay một kỷ lục nào đó mà không ai vượt qua đó là cái "nhất".Trong toán học cũng vậy trong mỗi lĩnh vực lại có những đại lượng "lớn nhất" hay "hỏ nhất" người ta thường gọi là các bài toán cực trị, các bài toán này rất phổ biến trong các đề thi vào lớp 10 THPT, hay thi vào các trường Cao đẳng, Đại học cũng như các đề thi học sinh giỏi ở nhiều năm… Nội dung các bài toán cực trị rất phong phú đòi hỏi phải vận dụng kiến thức một cách hợp lý, nhiều khi khá độc đáo và bất ngờ.
ở bậc THCS (chủ yếu học sinh khá, giỏi) đã được làm quen với loại toán này với dạng chuyên đề. Tuy nhiên, khi tìm hiểu thêm một số đồng nghiệp thì thấy nó cũng không dễ dàng với học sinh.
Với những lí do như vậy tôi đã tìm hiểu xây dựng đề tài “Một số phương pháp giải toán cực trị”. Với mong muốn được trình bày một vài kinh nghiệm giảng dạy của mình để các đồng nghiệp tham khảo, rất mong được sự đóng góp chân thành để đề tài được phát huy hiệu quả.
II - Nhiệm vụ của sáng kiến:
1/ Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh THCS (chủ yếu là học sinh lớp 8, 9)
- Phương pháp nghiên cứu:
+ Điều tra, thực nghiệm, khảo sát kết quả học tập của học sinh.
+ Thực nghiệm giảng dạy chuyên đề cho các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 8, 9 cùng với nhóm chuyên môn thực hiện.
+ Điều tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi thực nghiệm giảng dạy chuyên đề.
+ Trao đổi ý kiến với đồng nghiệp
2/ Nhiệm vụ của sáng kiến:
- Đưa ra những kiến thức cơ bản nhất của giá trị cực trị, chỉ ra được sai lầm thường mắc phải.
- Đề xuất một số phương pháp giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đồng thời rèn cho học sinh tìm tòi lời giải.
- Lựa chọn phương pháp giải hợp lý. Muốn vậy, phải rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt khác, cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải cho một bài tập để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng đối với bài toán cực trị.
III - Nội dung sáng kiến:
Chương I: Một số kiến thức cơ bản về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Những sai lầm thường mắc phải khi giải toán cực trị.
Chương II: Một số phương pháp tìm cực trị
1/ Phương pháp tam thức bậc hai
2/ Phương pháp miền giá trị
3/ Phương pháp bất đẳng thức.








Chương I:
Kiến thức cơ bản

I - Định nghĩa:
1/ Định nghĩa 1: