Sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh
***********************






Kinh nghiệm
“GiảI hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá ”












Hà tĩnh, ngày 25 tháng 03 năm 2008
I. Đặt vấn đề:
Trong các kỳ thi học sinh giỏi hoặc trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thường có những bài tập giải hệ phương trình mà việc giải những hệ phương trình đó ta phải sử dụng phương pháp đánh giá, việc đánh giá các hệ phương trình đó cũng không có một trình tự nào rỏ ràng và cụ thể mà chúng ta phải biết vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể . Sau đây tôi xin nêu một số phương pháp thường gặp khi giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá và một số ví dụ minh họa.
II. GiảI quyết vấn đề:
Phương pháp1: Phương pháp đánh giá bằng tập xác định
Ví dụ: Giải hệ phương trình:
(Đề thi vào trường chuyên tĩnh)
Lời giải
Điều kiện Suy ra
Dấu đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi x = y = 0
Do vậy hệ có nghiệm duy nhất x = y = 0

Phương pháp2: Đánh giá bằng bất đẳng thức
Ví dụ1: Giải hệ phương trình (I)

Lời giải
Viết lại (I)
Từ (1) suy ra y1